Ayrık Matematik - Ders 01


Ayrık matematik, matematiksel yapıların ve ilişkilerin diskret (ayrık) elemanlarla çalışan bir dalıdır. Geleneksel matematiğin aksine, ayrık matematik, sonsuz kesirler, sürekli fonksiyonlar ve gerçel sayılar gibi sürekli ve kesirli kavramlar yerine, tam sayılar, boole cebiri, graf teorisi, kombinatorik, mantık ve sayma prensipleri gibi ayrık ve kesikli yapılar üzerinde odaklanır.

Ayrık matematik, problemleri analiz etmek, problem çözme becerilerini geliştirmek, algoritmaları tasarlamak ve veri yapılarını anlamak için kullanılan bir araçtır. Bilgisayar bilimleri, elektrik mühendisliği, matematiksel mantık, istatistik, kriptografi ve telekomünikasyon gibi birçok alanda ayrık matematik kavramları önemli bir rol oynar.

Ayrık matematik, matematiksel yapıların kesikli doğasını inceleyerek algoritmaların analizini, kombinasyonları, olasılık teorilerini ve matematiksel mantığı içeren bir dizi konuyu kapsar. Bu disiplin, bilgisayar bilimlerinde ve diğer bilim alanlarında kullanılan matematiksel modelleme ve problem çözme süreçlerinde önemli bir araç olarak kabul edilir.

Önerme Mantığı ve İspatlar

- Önerme, sadece ve sadece doğru ya da yanlış olan ifadelerdir. 
- Önerme hem doğru hem yanlış olamaz. 
- Doğruluğu ya da yanlışlığı belli olmayan ifadeler önerme değildir.

Örnekler: 
7 x 7 =  17  (Önerme)
Tokat, Türkiye'nin en kalabalık kentidir. (Önerme)
Bugün yağmur yağacak.  (Önerme  Değil )
78>25  (Önerme)
Moğolistan'ın başkenti Ulan Bator'dur. (Önerme)
Koridorda koşmayın! (Önerme Değil)
Çilek ağaçta yetişir. (Önerme)
Rüzgar yükseliyor. (Önerme Değil)
Yaşamaya çabalamalı. (Önerme Değil)

Yorumlar